TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K
Giờ
Phút
Giây
Bài 3.2 trang 103 SBT hình học 12Giải bài 3.2 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho vecto . Quảng cáo
Đề bài Trong không gian Oxyz cho vecto \(\overrightarrow a = (1; - 3;4)\). a) Tìm y0 và z0 để cho vecto \(\overrightarrow b = (2;{y_0};{z_0})\) cùng phương với \(\overrightarrow a \) b) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow c \) biết rằng \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng và \(|\overrightarrow {c|} = 2|\overrightarrow a |\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng lý thuyết: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \) với \(k\) là một số thực. Lời giải chi tiết a) Ta biết rằng \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \) với \(k\) là một số thực. Theo giả thiết ta có: \(\overrightarrow b = ({x_0};{y_0};{z_0})\) với x0 = 2. Ta suy ra \(k = \dfrac{1}{2}\) nghĩa là \(l = \dfrac{1}{2}{x_0}\) Do đó: \( - 3 = \dfrac{1}{2}{y_0}\) nên y0 = -6 \(4 = \dfrac{1}{2}{z_0}\) nên z0 = 8 Vậy ta có \(\overrightarrow b = (2; - 6;8)\) b) Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow c = - 2\overrightarrow a \) Do đó tọa độ của \(\overrightarrow c \) là: \(\overrightarrow c = \left( { - 2;6; - 8} \right)\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|