Bài 3.2 trang 103 SBT hình học 12Giải bài 3.2 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho vecto . Quảng cáo
Đề bài Trong không gian Oxyz cho vecto \(\overrightarrow a = (1; - 3;4)\). a) Tìm y0 và z0 để cho vecto \(\overrightarrow b = (2;{y_0};{z_0})\) cùng phương với \(\overrightarrow a \) b) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow c \) biết rằng \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng và \(|\overrightarrow {c|} = 2|\overrightarrow a |\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng lý thuyết: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \) với \(k\) là một số thực. Lời giải chi tiết a) Ta biết rằng \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \) với \(k\) là một số thực. Theo giả thiết ta có: \(\overrightarrow b = ({x_0};{y_0};{z_0})\) với x0 = 2. Ta suy ra \(k = \dfrac{1}{2}\) nghĩa là \(l = \dfrac{1}{2}{x_0}\) Do đó: \( - 3 = \dfrac{1}{2}{y_0}\) nên y0 = -6 \(4 = \dfrac{1}{2}{z_0}\) nên z0 = 8 Vậy ta có \(\overrightarrow b = (2; - 6;8)\) b) Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow c = - 2\overrightarrow a \) Do đó tọa độ của \(\overrightarrow c \) là: \(\overrightarrow c = \left( { - 2;6; - 8} \right)\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|