Bài 3.2 trang 103 SBT hình học 12

Giải bài 3.2 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho vecto .

Quảng cáo

Đề bài

Trong không gian Oxyz cho vecto \(\overrightarrow a  = (1; - 3;4)\).

a) Tìm y0 và z0 để cho vecto \(\overrightarrow b  = (2;{y_0};{z_0})\) cùng phương với \(\overrightarrow a \)

b) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow c \) biết rằng  \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng và \(|\overrightarrow {c|}  = 2|\overrightarrow a |\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b \) với \(k\) là một số thực.

Lời giải chi tiết

a) Ta biết rằng  \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi  \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b \) với \(k\) là một số thực.

Theo giả thiết ta có: \(\overrightarrow b  = ({x_0};{y_0};{z_0})\) với x0 = 2. Ta suy ra \(k = \dfrac{1}{2}\) nghĩa là \(l = \dfrac{1}{2}{x_0}\)

Do đó: \( - 3 = \dfrac{1}{2}{y_0}\) nên y0 = -6

\(4 = \dfrac{1}{2}{z_0}\) nên z0 = 8

Vậy ta có  \(\overrightarrow b  = (2; - 6;8)\)

b) Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow c  =  - 2\overrightarrow a \)

Do đó tọa độ của \(\overrightarrow c \) là: \(\overrightarrow c  = \left( { - 2;6; - 8} \right)\).

Loigiaihay.com

  • Bài 3.3 trang 103 SBT hình học 12

    Giải bài 3.3 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (x0; y0 ; z0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

  • Bài 3.4 trang 103 SBT hình học 12

    Giải bài 3.4 trang 103 sách bài tập hình học 12. Cho hai bộ ba điểm:...

  • Bài 3.5 trang 103 SBT hình học 12

    Giải bài 3.5 trang 103 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

  • Bài 3.6 trang 103 SBT hình học 12

    Giải bài 3.6 trang 103 sách bài tập hình học 12. Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:...

  • Bài 3.7 trang 103 SBT hình học 12

    Giải bài 3.7 trang 103 sách bài tập hình học 12. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close