Bài 3.19 trang 114 SBT hình học 12Giải bài 3.19 trang 114 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)... Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6) a) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Hãy viết phương trình mặt phẳng (α)(α) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,CA,B,C thì nhận [→AB,→AC][−−→AB,−−→AC] làm VTPT. b) Mặt phẳng song song với (ABC)(ABC) thì cũng nhận →n(ABC)−−−−→n(ABC) làm VTPT. Lời giải chi tiết a) Ta có: →AB=(−4;5;−1)−−→AB=(−4;5;−1) và →AC=(0;−1;1)−−→AC=(0;−1;1) suy ra →n=[→AB,→AC]=(4;4;4)→n=[−−→AB,−−→AC]=(4;4;4) Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là →n=(4;4;4)→n=(4;4;4) hoặc →n′=(1;1;1) Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 hay x + y + z – 9 =0 b) Mặt phẳng (α) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên (α) cũng có vecto pháp tuyến là →n′=(1;1;1) Vậy phương trình của (α) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0. Loigiaihay.com
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|