Giải bài 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho parabol có phương trình ({y^2} = 12x). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.

Quảng cáo

Đề bài

Cho parabol có phương trình \({y^2} = 12x\). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho parabol có PTCT  \({y^2} = 2px\)

+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\)

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\)

+) Với \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2}\)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của (P) là \({y^2} = 12x\)

\( \Rightarrow p = 6\)

+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0) = (3;0)\)

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x =  - 3\)

+) \(M(5;{y_0})\) thuộc parabol \( \Rightarrow {x_0} = 5\)

Bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2} = 5 + 3 = 8.\)

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close