Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không? b) Cho biết số đo góc mOn.

Quảng cáo

Đề bài

Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz},\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\).

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Một tia là tia phân giác của một góc nếu tia đó nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:

Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)

Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)

Ta có:

\( \widehat {mOn} = \widehat {mOz} + \widehat {zOn} \\= \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} \\= \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {mOn}= 45^\circ \)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close