Giải bài 3 trang 74 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho tam giác vuông có một góc nhọn \({30^o}\) và cạnh đối với góc này bằng 5cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác

Lời giải chi tiết

(H.4.7)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có \(AB = 5\), \(\widehat C = {30^o}\). Ta cần tính cạnh BC.

Trong tam giác ABC vuông, ta có \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\), hay \(\sin {30^o} = \frac{{AB}}{{BC}}\), suy ra \(\frac{1}{2} = \frac{5}{{BC}}\), hay\(BC = 5:\frac{1}{2} = 10\left( {cm} \right)\)