Bài 3 trang 156 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Trong tam giác $ABC$ các đường trung tuyến $AA’$ và $BB’$ cắt nhau ở $G$. Tính diện tích tam giác $ABC$ biết rằng diện tích tam giác $ABG$ bằng $S.$ 

Lời giải chi tiết

(h.114) 

G là trọng tâm $\Delta ABC$ (h.114) nên $BB' = \dfrac{3}{2}BG$ 

Suy ra ${S_{ABB'}} = \dfrac{3}{2}{S_{ABG}} = \dfrac{3}{2}S$  (1)  (Hai tam giác $ABB'$ và $ABG$ có chung đường cao hạ từ $A$)

Ta lại có ${S_{ABC}} = 2{S_{ABB'}}$ (2) (Hai tam giác $ABC$ và $ABB'$ có chung đường cao hạ từ $B$)

Từ (1) và (2) suy ra ${S_{ABC}} = 2.\dfrac{3}{2}S = 3S$

Loigiaihay.com