Giải bài 3 trang 103 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.

Lời giải chi tiết

Hình tạo thành là một hình nón có bán kính đáy r = 12 cm và đường sinh l = 37 cm, suy ra chiều cao của hình nón là: h = \(\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}}  = 35\) (cm).

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .12.37 = 444\pi \) (cm²).

Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.12^2}.35 = 1680\pi \)(cm³).