Bài 2.90 trang 136 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm $\displaystyle  x$, biết $\displaystyle  {\left( {\sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt[3]{2}$.

A. $\displaystyle  x = 3$                    B. $\displaystyle  x = \frac{3}{2}$

C. $\displaystyle  x = \frac{2}{3}$                  D. $\displaystyle  x = \frac{1}{6}$

Lời giải chi tiết

$\displaystyle  {\left( {\sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt[3]{2}$$\displaystyle   \Leftrightarrow {2^{\frac{x}{2}}} = {2^{\frac{1}{3}}}$ $\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}$.

Chọn C.

Loigiaihay.com