Bài 2.74 trang 134 SBT giải tích 12

Đề bài

Nếu $\displaystyle  {a^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}}} > {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}$ và $\displaystyle  {\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{4}{5}$ thì:

A. $\displaystyle  0 < a < 1,b > 1$

B. $\displaystyle  0 < a < 1,0 < b < 1$

C. $\displaystyle  a > 1,b > 1$

D. $\displaystyle  a > 1,0 < b < 1$

Lời giải chi tiết

Ta thấy, $\displaystyle  \frac{{\sqrt 3 }}{3} < \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ và $\displaystyle  {a^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}}} > {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}$ nên $\displaystyle  0 < a < 1$.

Lại có $\displaystyle  \frac{3}{4} < \frac{4}{5}$ và $\displaystyle  {\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{4}{5}$ nên $\displaystyle  b > 1$.

Vậy $\displaystyle  0 < a < 1,b > 1$.

Chọn A.

Loigiaihay.com