Bài 2.79 trang 135 SBT giải tích 12

Đề bài

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle  {\log _2}\left( {{3^x} - 2} \right) < 0$ là:

A. $\displaystyle  x > 1$                        B. $\displaystyle  x < 1$

C. $\displaystyle  0 < x < 1$                D. $\displaystyle  {\log _2}3 < x < 1$

Lời giải chi tiết

Điều kiện: $\displaystyle  {3^x} - 2 > 0$ $\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} > 2 \Leftrightarrow x > {\log _3}2$.

Khi đó, bpt$\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} - 2 < {2^0} = 1$ $\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} < 3 \Leftrightarrow x < 1$.

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm $\displaystyle  {\log _3}2 < x < 1$.

Chọn D.

Chú ý:

Nhiều em có thể sẽ quên điều kiện $\displaystyle  x > {\log _3}2$ dẫn đến chọn nhầm đáp án B là sai.

Loigiaihay.com