Bài 2.84 trang 135 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32$.

A. $\displaystyle  \left\{ {100} \right\}$                    B. $\displaystyle  \left\{ {10} \right\}$

C. $\displaystyle  \left\{ {100;10} \right\}$               D. $\displaystyle  \left\{ 4 \right\}$

Lời giải chi tiết

Điều kiện: $\displaystyle  x > 0$.

Ta có: $\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32$$\displaystyle   \Leftrightarrow {4^{\lg x}} + {4^{\lg x}} = 32$ $\displaystyle   \Leftrightarrow {2.4^{\lg x}} = 32$ $\displaystyle   \Leftrightarrow {4^{\lg x}} = 16$ $\displaystyle   \Leftrightarrow \lg x = 2 \Leftrightarrow x = 100$.

Chọn A.

Loigiaihay.com