Bài 2.86 trang 135 SBT giải tích 12

Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)\) là:

A. \(\displaystyle  2\)                             B. \(\displaystyle  1\)

C. \(\displaystyle  0\)                             D. Vô số

Lời giải chi tiết

ĐK: \(\displaystyle  \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 7 > 0\\x - 3 > 0\end{array} \right.\)

Ta có: \(\displaystyle  \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 7 = x - 3\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\left( {TM} \right)\\x = 2\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\displaystyle  x = 5\).

Chọn B.

Loigiaihay.com