Bài 2.86 trang 135 SBT giải tích 12Giải bài 2.86 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Số nghiệm của phương trình... Quảng cáo
Đề bài Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)\) là: A. \(\displaystyle 2\) B. \(\displaystyle 1\) C. \(\displaystyle 0\) D. Vô số Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right)\) \(\displaystyle \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\) Lời giải chi tiết ĐK: \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 7 > 0\\x - 3 > 0\end{array} \right.\) Ta có: \(\displaystyle \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 7 = x - 3\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\left( {TM} \right)\\x = 2\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\displaystyle x = 5\). Chọn B. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
