Bài 2.76 trang 134 SBT giải tích 12

Đề bài

Hàm số $\displaystyle  y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định $\displaystyle  D = \mathbb{R}$ khi:

A. $\displaystyle  m = 2$

B. $\displaystyle  m > 2$ hoặc $\displaystyle  m <  - 2$

C. $\displaystyle  m < 2$

D. $\displaystyle   - 2 < m < 2$

Lời giải chi tiết

Hàm số $\displaystyle  y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định $\displaystyle  D = \mathbb{R}$ khi $\displaystyle  {x^2} - 2mx + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$

$\displaystyle   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 4 < 0\end{array} \right.$ $\displaystyle   \Leftrightarrow  - 2 < m < 2$.

Vậy $\displaystyle   - 2 < m < 2$.

Chọn D.

Loigiaihay.com