Giải bài 26 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400. a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên". B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1". Quảng cáo
Đề bài Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400. a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên". B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1". Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Các số thỏa mãn đề bài thuộc nửa khoảng \(\left[ {100;400} \right)\). b) Bước 1: Đếm tổng số kết quả có thể xảy ra của không gian mẫu. Bước 2: Đếm số kết quả thận lợi cho từng biến cố. Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 1 và bước 2. Lời giải chi tiết a) Ω = {100; 101;...; 399}. Vậy số phần tử của Ω là 300. b) Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên là: 125; 216; 343. Vậy P(A) = \(\frac{3}{{300}} = \frac{1}{{100}}\). Gọi số tự nhiên phải tìm là a, theo đề bài ta có \(100 \le a < 400\). Do a chia cho 5 có số dư là 3 nên \(a - 3 - 5\)chia hết cho 5. Tương tự \(a - 2 - 6\)chia hết cho 6 và \(a - 1 - 7\) chia hết cho 7 hay \(a - 8\) chia hết cho 5; 6; 7. Do đó, ta có a - 8 ∈ BC(5; 6; 7). Mặt khác, a ∈ N và 100 ≤ a < 400 nên a – 8 = 210. Suy ra \(a = 218\). Vậy P(B) = \(\frac{1}{{300}}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
