Giải bài 31 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Đề bài

Đối với nhiều quốc gia, cảng biển có vai trò hết sức quan trọng trong phát triển kinh tế của đất nước. Đó là cửa ngõ giao thương hàng hoá xuất, nhập khẩu. 13 cảng biển lớn trên thế giới đã được lựa chọn trong danh sách sau: Thượng Hải (thuộc Trung Quốc), Singapore (thuộc Singapore), Busan (thuộc Hàn Quốc), Hải Phòng (thuộc Việt Nam), Durban (thuộc Nam Phi), Lagos (thuộc Nigeria), Container Kênh Suez (thuộc Ai Cập), Kenya Mombasa (thuộc Kenya), Rotterdam (thuộc Hà Lan), Antwerp (thuộc Bỉ), Hamburg (thuộc Đức), Valencia (thuộc Tây Ban Nha), Piraeus (thuộc Hy Lạp); mỗi nước chỉ có đúng một cảng biển được chọn. Chọn ngẫu nhiên một cảng biển trong 13 cảng biển đó.

a) Viết tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với cảng biển được chọn. Tính số phần tử của tập hợp Ω.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Cảng biển được chọn thuộc châu Á";

B: “Cảng biển được chọn thuộc châu Âu”;

C: “Cảng biển được chọn thuộc châu Phi".

Lời giải chi tiết

a) Các kết quả có thể xảy ra đối với cảng biển được chọn là:

Ω ={Thượng Hải, Singapore, Busan, Hải Phòng, Durban ,Lagos, Container Kênh Suez , Kenya Mombasa, Rotterdam, Antwerp ,Hamburg , Valencia, Piraeus}

Vậy tập hợp Ω có 13 phần tử

b) + Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Cảng biển được chọn thuộc châu Á" là  Thượng Hải,  Singapore,  Busan ,Hải Phòng.

Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A:“Cảng biển được chọn thuộc châu Á"

Xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{4}{{13}}\).

+ Các kết quả thuận lợi cho biến cố B:“Cảng biển được chọn thuộc châu Âu” là :

Rotterdam; Antwerp;  Hamburg; Valencia; Piraeus

Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B:“Cảng biển được chọn thuộc châu Âu "

Xác suất: \(P\left( B \right) = \frac{5}{{13}}\)

+ Các kết quả thuận lợi cho biến cố C:“Cảng biển được chọn thuộc châu Phi" là: Durban; Lagos; Mombasa; Container Kênh Suez.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C:“Cảng biển được chọn thuộc châu Phi".

Xác suất: \(P\left( C \right) = \frac{4}{{13}}\).