Giải bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thứcChứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: ({left( {n + 2} right)^2} - {n^2}) chia hết cho 4. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: \({\left( {n + 2} \right)^2} - {n^2}\) chia hết cho 4. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) Nếu 2 số nguyên a, b thỏa mãn a chia hết cho 4 thì a.b chia hết cho 4. Lời giải chi tiết Ta có: \({\left( {n + 2} \right)^2} - {n^2} = \left( {n + 2 - n} \right).\left( {n + 2 + n} \right) = 2.\left( {2n + 2} \right) = 2.2.\left( {n + 1} \right) = 4.\left( {n + 1} \right)\). Vì \(4 \vdots 4\) nên \(4\left( {n + 1} \right) \vdots 4\) với mọi số tự nhiên n.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
