Bài 2.47 trang 66 SBT hình học 12

Đề bài

Trong không gian cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB = a$ và $AC = a\sqrt 3$. Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$, ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:

A. $l = 2a$                          B. $l = a\sqrt 2$

C. $l = a\sqrt 3$                      D. $l = a$

Lời giải chi tiết

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = a,AC = a\sqrt 3$ nên:

$BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}$ $= \sqrt {{a^2} + 3{a^2}}  = 2a$.

Vậy độ dài đường sinh là $2a$.

Chọn A.

Loigiaihay.com