Giải bài 2.33 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (${u_n}$) sau

A.${u_n} =  - 2n + 1$                               

B. ${u_n} = {n^2} - n + 1$   

C. ${u_n} = {( - 1)^n}{2^n}$                             

D. ${u_n} = 1 + \sin n$.

Lời giải chi tiết

Đáp án B

$\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = {(n + 1)^2} - (n + 1) + 1 - ({n^2} - n + 1)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {n^2} + 2n + 1 - n - 1 + 1 - {n^2} + n - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2n > 0\end{array}$

Vậy nên đó là dãy số tăng.