Bài 23 trang 76 Vở bài tập toán 7 tập 2Giải bài 23 trang 76 VBT toán 7 tập 2. Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau... Quảng cáo
Đề bài Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau: Cho tam giác vuông \(ABC\) có hai cạnh góc vuông \(AB = 3\,cm, AC = 4\,cm\) (h.22). Tính khoảng cách từ đỉnh \(A\) tới trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng - Tính chất đường trung tuyến của tam giác và nhận xét trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền. - Định lí Pytago Lời giải chi tiết Gọi \(D\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Theo định lí về ba đường trung tuyến của một tam giác, ta có \(AG =\dfrac{2}{3} AD\) (1) Theo giả thiết ta có \(AD =\dfrac{1}{2} BC\). Mặt khác, áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác \(ABC\), ta có \(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} \) \( = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\left( {cm} \right)\) Vậy \(AD = \dfrac{5}{2}(cm)\), do đó \(AG= \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{3}\,(cm).\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|