Giải bài 2.17 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Tìm số nguyên dương n sao cho

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Tìm số nguyên dương n sao cho

\(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2... + {2^n}C_n^n = 243\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({(1 + x)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\)

Thay \(x = 2\) vào hai vế, ta suy ra

\(\begin{array}{l}C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n = {3^n}\\ \Rightarrow {3^n} = 243 = {3^5}\\ \Leftrightarrow n = 5\end{array}\)

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 2.18 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Biết rằng \({(2 + x)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}\). Với giá trị nào của k \((0 \le k \le 100)\) thì \({a_k}\) lớn nhất?
Giải bài 2.16 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
Giải bài 2.15 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Tính tổng sau đây:
Giải bài 2.14 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức
Giải bài 2.13 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Từ khai triển biểu thức \({(3x - 5)^4}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý