Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức

Giải bài 2.15 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Tính tổng sau đây:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Tính tổng sau đây:

\(C_{2021}^0 - 2C_{2021}^1 + {2^2}C_{2021}^2 - {2^3}C_{2021}^3 + ... - {2^{2021}}C_{2021}^{2021}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{(x - 2)^{2021}} = C_{2021}^0{x^{2021}} + C_{2021}^1{x^{2020}}( - 2) + C_{2021}^2{x^{2019}}{( - 2)^2} + C_{2021}^3{x^{2018}}{( - 2)^3} + ... + C_{2021}^{2021}{( - 2)^{2021}}\\ = C_{2021}^0{x^{2021}} - 2C_{2021}^1{x^{2020}} + {2^2}C_{2021}^2{x^{2019}} - {2^3}C_{2021}^3{x^{2018}} + ... - {2^{2021}}C_{2021}^{2021}\end{array}\)

Thay \(x = 1\) vào cả hai vế, ta suy ra

\(C_{2021}^0 - 2C_{2021}^1 + {2^2}C_{2021}^2 - {2^3}C_{2021}^3 + ... - {2^{2021}}C_{2021}^{2021} = {( - 1)^{2021}} = - 1\)

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 2.16 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
Giải bài 2.17 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm số nguyên dương n sao cho
Giải bài 2.18 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Biết rằng \({(2 + x)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}\). Với giá trị nào của k \((0 \le k \le 100)\) thì \({a_k}\) lớn nhất?
Giải bài 2.14 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức
Giải bài 2.13 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Từ khai triển biểu thức \({(3x - 5)^4}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí