📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 21 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diềuMột người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao 4 m đang quan sát đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được ^BAC=450ˆBAC=450 (Hình 27). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Một người đứng ở vị trí Atrên nóc một ngôi nhà cao 4 m đang quan sát đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được ^BAC=450ˆBAC=450 (Hình 27). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Sử dụng định lí Pytago để tính độ dài AB của ∆ABH vuông tại H Bước 2: Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính góc ABH rồi tính góc ABC Bước 3: Tính góc ACB và sử dụng định lí sin để tính độ dài BC của ∆ABC rồi kết luận Lời giải chi tiết Áp dụng định lí Pytago cho ∆ABH vuông tại H ta có: AB=√AH2+HB2=√42+202≈20,4AB=√AH2+HB2=√42+202≈20,4 (m) Xét ∆ABH vuông tại H có tan^ABH=AHBH=15⇒^ABH≈11,30tanˆABH=AHBH=15⇒ˆABH≈11,30 Ta có: ^ABH+^ABC=900⇒^ABC=900−^ABH=78,70ˆABH+ˆABC=900⇒ˆABC=900−ˆABH=78,70 ⇒^ACB=1800−(^ABC+^CAB)=56,30⇒ˆACB=1800−(ˆABC+ˆCAB)=56,30 Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: BCsin^BAC=ABsin^ACB⇒BC=AB.sin^BACsin^ACB=20,4.sin450sin56,30≈17,3BCsinˆBAC=ABsinˆACB⇒BC=AB.sinˆBACsinˆACB=20,4.sin450sin56,30≈17,3 (m) Vậy chiều cao của cây là 17,3 m
Quảng cáo
|