Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoTìm: a) (int {left( {{5^x} + 1} right)left( {{5^x} - 1} right)dx} ); b) (int {{e^{ - 0,5{rm{x}}}}dx} ); c) (int {{2^{x - 1}}.{5^{2{rm{x}} + 1}}dx} ). Quảng cáo
Đề bài Tìm: a) \(\int {\left( {{5^x} + 1} \right)\left( {{5^x} - 1} \right)dx} \); b) \(\int {{e^{ - 0,5{\rm{x}}}}dx} \); c) \(\int {{2^{x - 1}}.{5^{2{\rm{x}} + 1}}dx} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức: • \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\). • \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\). Lời giải chi tiết a) \(\int {\left( {{5^x} + 1} \right)\left( {{5^x} - 1} \right)dx} = \int {\left( {{5^{2x}} - 1} \right)dx} = \int {\left( {{{25}^x} - 1} \right)dx} = \frac{{{{25}^x}}}{{\ln 25}} - x + C = \frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} - x + C\). b) \(\int {{e^{ - 0,5{\rm{x}}}}dx} = \int {{{\left( {{e^{ - 0,5}}} \right)}^x}dx} = \frac{{{{\left( {{e^{ - 0,5}}} \right)}^x}}}{{\ln {e^{ - 0,5}}}} + C = - 2{e^{ - 0,5x}} + C\). c) \(\int {{2^{x - 1}}.{5^{2{\rm{x}} + 1}}dx} = \int {{2^x}{{.2}^{ - 1}}.{5^{2{\rm{x}}}}.{5^1}dx} = \int {\frac{5}{2}{{.50}^x}dx} = \frac{5}{2}.\frac{{{{50}^x}}}{{\ln 50}} + C\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
