Giải bài 2 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tìm góc giữa hai đường thẳng

Quảng cáo

Đề bài

Tìm góc giữa hai đường thẳng d1d2

a) d1:5x9y+2019=0d2:9x+5y+2020=0

b) d1:{x=9+9ty=7+18td2:4x12y+13=0

c) d1:{x=115ty=13+9td2:{x=13+10ty=1118t

Phương pháp giải - Xem chi tiết

(a;b)(c;d) cùng là vectơ pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng d1d2. Góc giữa hai đường thẳng này được tính qua công thức:  cosφ=|ac+bd|a2+b2c2+d2

Lời giải chi tiết

a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là (5;9)(9;5)

Ta có: (5;9).(9;5)=0φ=90

Hai đường thẳng vuông góc.

b) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là (2;1)(1;3)

Ta có: cosφ=|2.11.(3)|22+(1)212+(3)2=12φ=45

c) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là (5;9)(10;18)

(10;18)=2(5;9) hai vecto cùng phương hay hai đường thẳng này son song.

Vậy góc giữa hai đường thẳng là φ=0

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close