Giải bài 2 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoTìm góc giữa hai đường thẳng Quảng cáo
Đề bài Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 a) d1:5x−9y+2019=0 và d2:9x+5y+2020=0 b) d1:{x=9+9ty=7+18t và d2:4x−12y+13=0 c) d1:{x=11−5ty=13+9t và d2:{x=13+10ty=11−18t Phương pháp giải - Xem chi tiết (a;b) và (c;d) cùng là vectơ pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng d1 và d2. Góc giữa hai đường thẳng này được tính qua công thức: cosφ=|ac+bd|√a2+b2√c2+d2 Lời giải chi tiết a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là (5;−9) và (9;5) Ta có: (5;−9).(9;5)=0⇒φ=90∘ Hai đường thẳng vuông góc. b) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là (2;−1) và (1;−3) Ta có: cosφ=|2.1−1.(−3)|√22+(−1)2√12+(−3)2=1√2⇒φ=45∘ c) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là (−5;9) và (10;−18) Mà (10;−18)=−2(5;−9)⇒ hai vecto cùng phương hay hai đường thẳng này son song. Vậy góc giữa hai đường thẳng là φ=0∘
Quảng cáo
|