Giải bài 7 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

Quảng cáo

Đề bài

Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Có tâm I(2;2)I(2;2) và bán kính bằng 7

b) Có tâm J(0;3)J(0;3) và đi qua điểm M(2;7)M(2;7)

c) Đi qua hai điểm A(2;2),B(6;2)A(2;2),B(6;2) và có tâm nằm trên đường thẳng xy=0xy=0

d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình đường tròn (xa)2+(yb)2=R2(xa)2+(yb)2=R2 có tâm I(a;b)I(a;b) và bán kính R

Lời giải chi tiết

a) Có tâm I(2;2)I(2;2) và bán kính bằng 7

+ Phương trình đường tròn (x2)2+(y2)2=49(x2)2+(y2)2=49

b) Có tâm J(0;3)J(0;3) và đi qua điểm M(2;7)M(2;7)

+ Bán kính JM=R=22+42=20JM=R=22+42=20

+ Phương trình đường tròn x2+(y+3)2=20x2+(y+3)2=20

c) Đi qua hai điểm A(2;2),B(6;2)A(2;2),B(6;2) và có tâm nằm trên đường thẳng xy=0xy=0

+ Gọi I là tâm đường tròn, Ixy=0I(t;t)Ixy=0I(t;t)

+ IA=IB(t2)2+(t2)2=(t6)2+(t2)2IA=IB(t2)2+(t2)2=(t6)2+(t2)2

(t2)2=(t6)2t24t+4=t212t+3612t4t=3648t=32t=4I(4;4);R=IA=22

+ Phương trình đường tròn (x4)2+(y4)2=8

d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6

+ Gọi tâm đường tròn là I(a;b), hai điểm A(8;0), B(0;6) là giao của đường tròn với 2 trục tọa độ.

Ta có: IO=IA=IBIO2=IA2=IB2

a2+b2=(a8)2+b2=a2+(b6)2{a2=(a8)2b2=(b6)2{a=8ab=6ba=4;b=3

Khi đó R=IO=42+32=5

Phương trình đường tròn (x4)2+(y3)2=25

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close