Giải bài 11 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Độ dài trục lớn 26, độ dài trục nhỏ 10

b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự 6

Lời giải chi tiết

a) Độ dài trục lớn \(26 = 2a \Rightarrow a = 13\).

Độ dài trục nhỏ \(10 = 2b \Rightarrow b = 5\)

PTCT của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

b) Độ dài trục lớn \(10 = 2a \Rightarrow a = 5\)

 Tiêu cự \(6 = 2c \Rightarrow c = 3 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}}  = 4\)

 PTCT của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)