Giải bài 14 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) \({y^2} = 4x\)   

b) \({y^2} = 2x\)  

c) \({y^2} =  - 6x\)

Lời giải chi tiết

a) \({y^2} = 4x \Rightarrow 2p = 4 \Rightarrow p = 2\)

+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {1;0} \right)\)

+ Phương trình đường chuẩn: \(x =  - 1\)

b) \({y^2} = 2x \Rightarrow 2p = 2 \Rightarrow p = 1\)

+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{1}{2};0} \right)\)

+ Phương trình đường chuẩn: \(x + \frac{1}{2} = 0\)

c) \({y^2} =  - 6x \Rightarrow 2p =  - 6 \Rightarrow p =  - 3\)

+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\)

+ Phương trình đường chuẩn: \(x - \frac{3}{2} = 0\)