Giải bài 6 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn trong các trường hợp sau:

a) \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 225\)

b) \({x^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 5\)

c) \({x^2} + {y^2} - 10x - 24y = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 225 \Rightarrow I\left( { - 1; - 2} \right),R = \sqrt {225}  = 15\)

b) \({x^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 5 \Rightarrow I\left( {0;7} \right),R = \sqrt 5 \)

c) \({x^2} + {y^2} - 10x - 24y = 0\)

+ Phương trình đã cho có các hệ số \(a = 5,b = 12,c = 0\)

+ Tính \({a^2} + {b^2} - c = {5^2} + {12^2} - 0 = 169 > 0\), nên phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {5;12} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {169}  = 13\)