Giải bài 2 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoLập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: Quảng cáo
Đề bài Lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) trong các trường hợp sau: a) \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\) và bán kính \(R = 9\) b) \(\left( C \right)\)có đường kính AB với \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {3;5} \right)\) c) \(\left( C \right)\) có tâm \(M\left( {2;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(3x - 4y + 9 = 0\) d) \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {7;4} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Viết phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) Lời giải chi tiết a) \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\) và bán kính \(R = 9\) Phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} = {9^2} = 81\) b) \(\left( C \right)\)có đường kính AB với \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {3;5} \right)\) + I là trung điểm của AB nên \(I\left( {2;3} \right)\) + \(R = IA = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \) + Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\) c) \(\left( C \right)\) có tâm \(M\left( {2;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(3x - 4y + 9 = 0\) + \(d\left( {M,d} \right) = R = \frac{{\left| {3.2 - 4.3 + 9} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{3}{5}\) + Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\) d) \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {7;4} \right)\) + \(R = IB = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = \sqrt {20} \) + Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 20\)
Quảng cáo
|