Giải bài 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoLập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{36}}{5}). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là \(\frac{{36}}{5}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). + Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) + Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e}\) Lời giải chi tiết Gọi hypebol (H) cần tìm là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). \((0 < b < a)\) + Tiêu cự: \(2c = 20 \Leftrightarrow c = 10\) + Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e} = 2.\frac{{{a^2}}}{c} = \frac{{36}}{5} \Rightarrow a = 6\) Suy ra \(b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = 8\) Vậy PTCT của (H) là \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
