Bài 1.93 trang 42 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số $y = {x^3} - 5$ có hai cực trị.

B. Hàm số $y = \dfrac{{{x^4}}}{4} + 3{x^2} - 5$ luôn đồng biến.

C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 2}}{{5 - x}}$ là $y =  - 3$.

D. Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3{x^2} - 2x + 5}}{{{x^2} + x + 7}}$ có hai tiệm cận đứng.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Xét hàm $y = {x^3} - 5$ có $y' = 3{x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ và không có cực trị.

A sai.

Đáp án B: Xét hàm $y = \dfrac{{{x^4}}}{4} + 3{x^2} - 5$ là hàm đa thức bậc bốn trùng phương nên không thể xảy ra trường hợp luôn đồng biến.

B sai.

Đáp án C: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 2}}{{5 - x}}$ có TCN $y =  - 3$.

C đúng.

Đáp án D: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3{x^2} - 2x + 5}}{{{x^2} + x + 7}}$ không có TCĐ vì ${x^2} + x + 7 > 0,\forall x$.

D sai.

Chọn C.

Loigiaihay.com