Giải bài 19 trang 87 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Một người đứng chào cờ (ở vị trí A) cách cột cờ (ở vị trí C) với AC = 20 m. Người đó đặt mắt tại vị trí B cách mặt đất một khoảng là AB = 1,5 m. Người đó nhìn lên đỉnh cột cờ (ở vị trí E) theo phương BE tạo với phương nằm ngang BD một góc là \(\widehat {EBD} = 32^\circ \) (Hình 20). Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Bạn Hoa vẽ mặt cắt đứng phần mái của một ngôi nhà có dạng tam giác cân ABC (mái hai dốc). Biết rằng góc tạo bởi phần mái nhà và mặt phẳng nằm ngang là \(\widehat {ABC} = 25^\circ \) và độ dài mỗi bên dốc mái là 3,5m (hình 21). Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Trên mặt biển, khi khoảng cách từ ca nô đến chân tháp hải đăng là AB = 300 m, một người đứng trên tháp hải đăng đó, đặt mắt tại vị trí C và nhìn về phía ca nô theo phương CA tạo với phương nằm ngang Cx một góc là \(\widehat {ACx} = 27^\circ \) (minh hoạ ở Hình 22). Tính chiều cao BH của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết AB//Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là CH = 2,1 m.

Một thuyền đi với tốc độ 20km/h theo hướng Đông trong 1 giờ 30 phút từ vị trí P đến vị trí A. Sau đó nó sẽ đi theo hướng Bắc với cùng tốc độ trong 3 giờ 30 phút đến vị trí B (Hình 23). Tính góc so với hướng Đông mà thuyền đi từ vị trí P đến vị trí B (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

Từ một máy bay trực thăng, một người đặt mắt tại vị trí M ở độ cao MH = 920 m. Người đó nhìn hai vị trí A và B của hai đầu một cây cầu theo phương MA và MB tạo với phương nằm ngang Mx các góc lần lượt là \(\widehat {AMx} = 37^\circ ,\widehat {BMx} = 31^\circ \)với Mx // AB (Hình 24). Hỏi độ dài AB của cây cầu là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?