SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Cánh diều

Giải bài 24 trang 89 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Từ một máy bay trực thăng, một người đặt mắt tại vị trí M ở độ cao MH = 920 m. Người đó nhìn hai vị trí A và B của hai đầu một cây cầu theo phương MA và MB tạo với phương nằm ngang Mx các góc lần lượt là \(\widehat {AMx} = 37^\circ ,\widehat {BMx} = 31^\circ \)với Mx // AB (Hình 24). Hỏi độ dài AB của cây cầu là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN

Quảng cáo

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong 2 tam giác HMA và HMB để tính HA, HB.

Bước 2: \(AB = HB - HA\).

Lời giải chi tiết

Do Mx // AB nên \(\widehat {AMx} = \widehat {MAH} = 37^\circ \), \(\widehat {BMx} = \widehat {MBH} = 31^\circ \) (các cặp góc so le trong).

Xét tam giác MAH vuông tại H ta có:

\(\tan \widehat {MAH} = \frac{{MH}}{{AH}}\) hay \(AH = \frac{{MH}}{{\tan \widehat {MAH}}} = \frac{{920}}{{\tan 37^\circ }}\)

Xét tam giác MBH vuông tại H ta có:

\(\tan \widehat {MBH} = \frac{{MH}}{{BH}}\) hay \(BH = \frac{{MH}}{{\tan \widehat {MBH}}} = \frac{{920}}{{\tan 31^\circ }}\)

Độ dài AB của cây cầu là:

\(AB = HB - HA = \frac{{920}}{{\tan 31^\circ }} - \frac{{920}}{{\tan 37^\circ }} \approx 310\)m.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 25 trang 89 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí B. Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí C theo phương BC tạo với phương nằm ngang Bx một góc là \(\widehat {CBx} = 23^\circ \)với Bx // AC. Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là AC = 1284 m. Nếu ô tô từ vị trí C tiếp tục đi về phía chân đài quan sát với tốc độ 60 km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí D với góc \(\widehat {DBx} = \alpha ^\circ \) (Hình 25).a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đ
Giải bài 26 trang 89 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Flycam là từ viết tắt của Fly camera. Đây là thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một chiếc Flycam đang ở vị trí A cách cây cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120m. Biết góc tạo bởi phương AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C lần lượt là \(\widehat {ABx} = 30^\circ ,\widehat {ACx} = 45^\circ \) (hình 26). Tính độ dài BC của cây cầu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Giải bài 23 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Một thuyền đi với tốc độ 20km/h theo hướng Đông trong 1 giờ 30 phút từ vị trí P đến vị trí A. Sau đó nó sẽ đi theo hướng Bắc với cùng tốc độ trong 3 giờ 30 phút đến vị trí B (Hình 23). Tính góc so với hướng Đông mà thuyền đi từ vị trí P đến vị trí B (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).
Giải bài 22 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Trên mặt biển, khi khoảng cách từ ca nô đến chân tháp hải đăng là AB = 300 m, một người đứng trên tháp hải đăng đó, đặt mắt tại vị trí C và nhìn về phía ca nô theo phương CA tạo với phương nằm ngang Cx một góc là \(\widehat {ACx} = 27^\circ \) (minh hoạ ở Hình 22). Tính chiều cao BH của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết AB//Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là CH = 2,1 m.
Giải bài 21 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Bạn Hoa vẽ mặt cắt đứng phần mái của một ngôi nhà có dạng tam giác cân ABC (mái hai dốc). Biết rằng góc tạo bởi phần mái nhà và mặt phẳng nằm ngang là \(\widehat {ABC} = 25^\circ \) và độ dài mỗi bên dốc mái là 3,5m (hình 21). Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).