Trang chủ
SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0): a) (sqrt {frac{a}{b}} + sqrt {frac{b}{a}} - frac{{sqrt {ab} }}{a}); b) (left( {a - 2sqrt {frac{b}{a}} } right)left( {a + frac{2}{a}sqrt {ab} } right)).

Quảng cáo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0):

a) \(\sqrt {\frac{a}{b}}  + \sqrt {\frac{b}{a}}  - \frac{{\sqrt {ab} }}{a}\);

b) \(\left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left( {a + \frac{2}{a}\sqrt {ab} } \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

\(\sqrt {\frac{a}{b}}  = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}}  = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {\frac{a}{b}}  + \sqrt {\frac{b}{a}}  - \frac{{\sqrt {ab} }}{a}\)

\(= \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}}  + \sqrt {\frac{{ab}}{{{a^2}}}}  - \frac{{\sqrt {ab} }}{a} \\= \frac{{\sqrt {ab} }}{b} + \frac{{\sqrt {ab} }}{a} - \frac{{\sqrt {ab} }}{a} \\= \frac{{\sqrt {ab} }}{b}.\)

b) \(\left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left( {a + \frac{2}{a}\sqrt {ab} } \right) \)

\(= \left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left( {a + 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right) \\= {a^2} - \frac{{4b}}{a}.\)

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
close