Bài 1.87 trang 41 SBT giải tích 12

Giải bài 1.87 trang 41 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất của hàm số...

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Quảng cáo

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{4}{{{x^2} + 2x + 3}}\) là:

A. \(3\)                                     B. \(2\)

C. \( - 5\)                                 D. \(10\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đánh giá mẫu bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

- Từ đó suy ra GTLN của hàm số.

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x^2} + 2x + 3\) \( = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 2\) \( = {\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\)

\( \Rightarrow \dfrac{4}{{{x^2} + 2x + 3}} \le \dfrac{4}{2} = 2\) \( \Rightarrow y \le 2\).

Dấu “=” xảy ra khi \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\).

Vậy \(\max y = 2\) khi \(x =  - 1\).

Chọn B.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close