Bài 1.87 trang 41 SBT giải tích 12

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{4}{{{x^2} + 2x + 3}}$ là:

A. $3$                                     B. $2$

C. $- 5$                                 D. $10$

Lời giải chi tiết

Ta có: ${x^2} + 2x + 3$ $= \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 2$ $= {\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2$

$\Rightarrow \dfrac{4}{{{x^2} + 2x + 3}} \le \dfrac{4}{2} = 2$ $\Rightarrow y \le 2$.

Dấu “=” xảy ra khi $x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1$.

Vậy $\max y = 2$ khi $x =  - 1$.

Chọn B.

Loigiaihay.com