Bài 1.6 trang 8 SBT giải tích 12Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập giải tích 12. Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất... Quảng cáo
Đề bài Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất \(3(\cos x-1)+{2\sin x + 6x = 0}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng phương pháp hàm số: - Xét hàm số vế trái và chứng minh nó đơn điệu trên \(R\). - Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất. Lời giải chi tiết Đặt \(y = 3(\cos x – 1) + 2\sin x + 6x\) Hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm tại mọi x ∈ R Ta có: \(y(0 ) = 0\) và \(y' = -3\sin x + 2\cos x + 6 >0, x ∈ R\). Hàm số đồng biến trên R và có một nghiệm \(x = 0 \) Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
