Bài 1.55 trang 25 SBT giải tích 12

Đề bài

Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng \(12\)?

A. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\)              B. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\)

C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\)                D. \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\) có đường TCĐ \(x = 2\) và TCN \(y = 3\).

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.3 = 6\). Đáp án A sai.

Đáp án B: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\) có đường TCĐ \(x = 1\) và TCN \(y =  - 2\).

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.1 = 2\). Đáp án B sai.

Đáp án C: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\) có đường TCĐ \(x =  - 5\) và TCN \(y = 1\).

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(5.1 = 5\). Đáp án C sai.

Đáp án D: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\) có đường TCĐ \(x = 4\) và TCN \(y = 3\).

Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(4.3 = 12\). Đáp án D đúng.

Chọn D.

Loigiaihay.com