Bài 1.50 trang 25 SBT giải tích 12

Đề bài

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}$ là:

A. $0$                               B. $1$

C. $2$                               D. $3$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} =  - \dfrac{3}{2}$ nên $y =  - \dfrac{3}{2}$ là đường tiệm cận ngang.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^ + }} \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} =  - \infty$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^ - }} \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} =  + \infty$ nên $x = \dfrac{3}{2}$ là đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận.

Chọn C.

Loigiaihay.com