Giải bài 13 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{225}}} \) b) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {6,2} \right)}^2} - {{\left( {5,9} \right)}^2}} }}{{\sqrt {2,43} }}\) c) \(\frac{{2 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\) d) \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } - 2\sqrt 5 \)

So sánh: a) \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }}\) và \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \) b) \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} \) và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \) c) \( - 5\sqrt 8 \) và \( - \sqrt {190} \) d) 16 và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \)

Sắp xếp \(4\sqrt 3 ;3\sqrt 4 ;4\sqrt 5 ;5\sqrt 4 ;3\sqrt 6 \) theo thứ tự tăng dần.

Cho các biểu thức \(A = \frac{{\sqrt {{{35}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{35}^2} - 34} }};B = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}\) Chứng minh \(A = 6;B = - 2.\)

Rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \) b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \) c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right)\) d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \)