Giải bài 1.17 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hai đa thức $A = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5$ và $B = 3xyz - 2{x^2}y + x - 4$.

a)      Tìm các đa thức A+B và A-B.

b)      Tính giá trị của các đa thức A và A+B tại x=0,5;y=-2 và z=1.

Lời giải chi tiết

a)       

$\begin{array}{l}A + B = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 + 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz + 3xyz} \right) + \left( { - 2x + x} \right) + \left( {5 - 4} \right)\\ = 6xyz - x + 1\\A - B = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - \left( {3xyz - 2{x^2}y + x - 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - 3xyz + 2{x^2}y - x + 4\\ = \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz - 3xyz} \right) + \left( { - 2x - x} \right) + \left( {5 + 4} \right)\\ = 4{x^2}y - 3x + 9\end{array}$

b)      Thay x=0,5; y=-2 và z=1 vào A ta được:

$A = 2.{\left( {0,5} \right)^2}.\left( { - 2} \right) + 3.0,5.\left( { - 2} \right).1 - 2.0,5 + 5 = \left( { - 1} \right) - 3 - 1 + 5 = 0.$

Thay x=0,5; y=-2 và z=1 vào A+B ta được:

$A + B = 6.0,5.\left( { - 2} \right).1 - 0,5 + 1 =  - 6 - 0,5 + 1 =  - 5,5.$