Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 9

Một cuốn sách khổ (17 times 24cm), tức là chiều rộng 17cm, chiều dài 24cm. Gọi (alpha ) là góc giữa đường chéo và cạnh 17cm. Tính (sin alpha ,cos alpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo (alpha ) (làm tròn đến độ).

Quảng cáo

Đề bài

Một cuốn sách khổ \(17 \times 24cm\), tức là chiều rộng 17cm, chiều dài 24cm. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường chéo và cạnh 17cm. Tính \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo \(\alpha \) (làm tròn đến độ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Lời giải chi tiết

Giả sử ABCD là hình ảnh một trang sách (H.4.23) với \(AB = 17cm,BC = 24cm\), khi đó \(\widehat {BAC} = \alpha \)

Trong tam giác vuông ABC, ta có

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {17^2} + {24^2} = 865\) nên \(AC = \sqrt {865} \)

Từ đó, \(\sin \alpha  = \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{24}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,82\); \(\cos \alpha  = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{17}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,58\)

suy ra \(\alpha  \approx {55^o}\).

  • Giải bài 2 trang 85 vở thực hành Toán 9

    Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết (HB = 3cm,HC = 6cm,widehat {HAC} = {60^o}). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

  • Giải bài 3 trang 85 vở thực hành Toán 9

    Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.25a (làm tròn đến m).

  • Giải bài 4 trang 86 vở thực hành Toán 9

    Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

  • Giải bài 5 trang 87 vở thực hành Toán 9

    Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là (CA = 90m,CB = 150m) và (widehat {ACB} = {120^o}) (H.4.28). Hãy tính AB giúp bạn.

  • Giải bài 6 trang 87 vở thực hành Toán 9

    Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là (tan D = 1,25). Độ dốc của sườn BC, tức là (tan C = 1,5). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close