Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9

Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0); b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right)).

Quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\);

b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)

\(\left( {3x - 1 + x + 2} \right)\left( {3x - 1 - x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {4x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\)

Suy ra \(4x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)

+) \(4x + 1 = 0\) hay \(4x =  - 1\), suy ra \(x =  - \frac{1}{4}\).

+) \(2x - 3 = 0\) hay \(2x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{2}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x =  - \frac{1}{4}\) và \(x = \frac{3}{2}\).

b) Ta có \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left[ {x - 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 2} \right) = 0\)

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \( - x + 2 = 0\)

+) \(x + 1 = 0\) hay \(x =  - 1\).

+) \( - x + 2 = 0\) hay \(x = 2\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - 1\), \(x = 2\).

  • Giải bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 9

    Giải các phương trình sau: a) (frac{x}{{x - 5}} - frac{2}{{x + 5}} = frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}}); b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}).

  • Giải bài 3 trang 45 vở thực hành Toán 9

    Cho (a < b), hãy so sánh a) (a + b + 5) và (2b + 5); b) ( - 2a - 3) và ( - left( {a + b} right) - 3).

  • Giải bài 4 trang 46 vở thực hành Toán 9

    Giải các bất phương trình sau: a) (2x + 3left( {x + 1} right) > 5x - left( {2x - 4} right)); b) (left( {x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 2{x^2} - 4x + 1).

  • Giải bài 5 trang 46 vở thực hành Toán 9

    Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau: a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó. b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

  • Giải bài 6 trang 47 vở thực hành Toán 9

    Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực Tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close