Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0); b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right)). Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình sau: a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\); b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\). + Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng. Lời giải chi tiết a) Ta có \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) \(\left( {3x - 1 + x + 2} \right)\left( {3x - 1 - x - 2} \right) = 0\) \(\left( {4x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\) Suy ra \(4x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\) +) \(4x + 1 = 0\) hay \(4x = - 1\), suy ra \(x = - \frac{1}{4}\). +) \(2x - 3 = 0\) hay \(2x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{2}\). Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{1}{4}\) và \(x = \frac{3}{2}\). b) Ta có \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) \(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) \(\left( {x + 1} \right)\left[ {x - 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\) \(\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 2} \right) = 0\) Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \( - x + 2 = 0\) +) \(x + 1 = 0\) hay \(x = - 1\). +) \( - x + 2 = 0\) hay \(x = 2\). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 1\), \(x = 2\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
