Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một đại lí bán ba mẫu máy điều hoà A, B và C, với giá bán mỗi chiếc theo từng mẫu làn lượt là 8 triệu đồng, 10 triệu đồng và 12 triệu đồng. Tháng trước, đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu và thu được số tiển là 980 triệu đồng. Tính số lượng máy điều hoà mỗi mẫu đại lí bán được trong tháng trước, biết rằng số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu A và mẫu C là bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi số lượng máy điều hoà mỗi mẫu A, B, C đại lí bán được trong tháng trước là x, y, z (đơn vị: chiếc) \((x,y,z \in \mathbb{N})\)

Tháng trước, đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu nên ta có: \(x + y + z = 100\)

Thu được số tiển là 980 triệu đồng nên ta có: \(8x + 10y + 12z = 980\)

Số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu A và mẫu C là bằng nhau hay \(8x = 12z\)

Ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\8x + 10y + 12z = 980\\8x - 12z = 0\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được \(x = 30,y = 50,z = 20\)

Vậytháng trước đại lí đã bán 30 chiếc điều hòa loại A, 50 chiếc loại B và 20 chiếc loại C.