Giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen: \(C{H_4} + {O_2}\mathop  \to \limits^{{t^o}} C{O_2} + {H_2}O\).

Lời giải chi tiết

Gọi x, y, z, t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng hoá học:

\(xC{H_4} + y{O_2}\mathop  \to \limits^{{t^o}} zC{O_2} + t{H_2}O\)

Số nguyên tử C ở hai vế bằng nhau, ta có x = z (1).

Số nguyên từ H ở hai vế bằng nhau, ta có 4x = 2t hay 2x = t (2).

Số nguyên từ O ở hai vế bằng nhau, ta có 2y = 2z + t (3).

Thay (1) và (2) vào (3) ta được 2y = 2x + 2x hay y = 2x.

Vậy y = 2x, z = x, t = 2x.

Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn x = 1, khi đó y = 2, z = 1, t = 2.

Vậy phương trình cân bằng phản ứng hoá học là \(C{H_4} + 2{O_2}\mathop  \to \limits^{{t^o}} C{O_2} + 2{H_2}O\).