2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

  • Chỉ còn
  • 8

    Giờ

  • 33

    Phút

  • 48

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 1 trang 121 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1G1G2G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ACD. Chứng minh G1G2G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (BCD).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1G1G2G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ACD. Chứng minh G1G2G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (BCD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng để chứng minh: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DB, DC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác DBC. Suy ra MN//BC (1)

G1G1 là trọng tâm của tam giác ADB nên AG1AM=23AG1AM=23.

G2G2 là trọng tâm của tam giác ADC nên AG2AN=23AG2AN=23.

Tam giác AMN có: AG1AM=AG2AN(=23)AG1AM=AG2AN(=23) nên G1G2//MNG1G2//MN (2) (định lí Thalès đảo)

Từ (1) và (2) ta có: G1G2//MN//BCG1G2//MN//BC.

G1G2//BCG1G2//BC, G1G2G1G2 không nằm trong mặt phẳng (ABC), BC(ABC)BC(ABC) nên G1G2G1G2//(ABC)

G1G2//BCG1G2//BC, G1G2G1G2 không nằm trong mặt phẳng (DBC), BC(DBC)BC(DBC) nên G1G2G1G2//(DBC).

  • Giải bài 2 trang 121 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O và O’. a) Chứng minh OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE). b) Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh AF, AD sao cho AM=13AF,AM=13AF, AN=13ADAN=13AD. Chứng minh MN//(DCEF).

  • Giải bài 3 trang 122 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, I là trung điểm của AB và M là điểm thuộc cạnh AD sao cho AM=13ADAM=13AD. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh: a) NG//(SCD); b) MG//(SCD).

  • Giải bài 4 trang 122 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD, P là trung điểm của SA. Chứng minh: a) MN song song với các mặt phẳng (SBC) và (SAD); b) SB song song với (MNP); c) SC song song với (MNP); d) Gọi G1G1G2G2 theo thứ tự là trọng tâm của hai tam giác ABC và SBC. Chứng minh G1G2G1G2 song song với (SAD).

  • Giải bài 5 trang 122 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

    Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi (α)(α) là mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α)(α) với các mặt của hình chóp.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close