Câu hỏi 3 trang 57 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\). Một mặt phẳng \((\lambda)\) cắt \((\alpha)\) và \((\beta)\) lần lượt theo các giao tuyến \(a\) và \(b\). Chứng minh rằng khi \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(I\) thì \(I\) là điểm chung của \((\alpha)\) và \((\beta)\). (h.2.32).

Lời giải chi tiết

\(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(I\) nên:

\(I \in a \subset (a)\) (vì \(a\) là giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\lambda)\))

\(I \in b \subset (\beta )\) ( vì \(b\) là giao tuyến của \((\beta)\) và \((\lambda)\))

Nên \(I\) là điểm chung của \((\alpha)\) và \((\beta)\).

 Loigiaihay.com