Câu 6.47 trang 204 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 6.47 trang 204 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(\sin \alpha  = m\)

LG a

Hãy tính\(\cos 2\alpha ;{\sin ^2}2\alpha ;{\tan ^2}2\alpha \) theo \(m\) (giả sử \(\tan 2\alpha \) xác định)

Lời giải chi tiết:

\(\cos 2\alpha  = 1 - 2{\sin ^2}\alpha  = 1 - 2{m^2};\)

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}2\alpha  = 4{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \\ = 4{\sin ^2}\alpha \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right)\\ = 4{m^2}\left( {1 - {m^2}} \right);\end{array}\)

\({\tan ^2}2\alpha  = \dfrac{{{{\sin }^2}2\alpha }}{{{{\cos }^2}2\alpha }} = \dfrac{{4{m^2}\left( {1 - {m^2}} \right)}}{{{{\left( {1 - 2{m^2}} \right)}^2}}}.\)

LG b

 Hỏi \(\sin 2\alpha ;\tan 2\alpha \) có xác định duy nhất bởi \(m\) hay không?

Lời giải chi tiết:

 Không, chẳng hạn \(\sin \dfrac{\pi }{3} = \sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2},\)

nhưng \(\sin \dfrac{{2\pi }}{3} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2},\sin \left( {2.\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2},\)

\(\tan \dfrac{{2\pi }}{3} =  - \sqrt 3 ,\tan \left( {2.\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \sqrt 3 .\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close