Câu 6.29 trang 200 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 6.29 trang 200 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = m\), hãy tính theo \(m\) LG a \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha ;\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}{\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \\ = {\left( {{{\tan }^2}\alpha + \cot \alpha } \right)^2} - 2\tan \alpha \cot \alpha \\ = {m^2} - 2\end{array}\) LG b \(\left| {\tan \alpha - \cot \alpha } \right|;\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}{\left( {\tan \alpha - \cot \alpha } \right)^2}\\ = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha - 2\tan \alpha \cot \alpha \\ = {m^2} - 4\end{array}\) Vậy \(\left| {\tan \alpha - \cot \alpha } \right| = \sqrt {{m^2} - 4} \) (để ý rằng, do \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\) nên \(\left| {\tan \alpha + \cot \alpha } \right| \ge 2\), từ đó \({m^2} \ge 4\)) LG c \({\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha .\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}{\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \\ = {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^3} - 3\tan \alpha \cot \alpha \left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)\\ = {m^3} - 3m\end{array}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
|
Danh sách bình luận