Câu 6.26 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 6.26 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính các giá trị lượng giác còn lại của \(\alpha \), biết: LG a \(\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}\) và \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi ;\) Lời giải chi tiết: \(\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}},\sin \alpha < 0\) nên \(\sin \alpha = - \sqrt {1 - \dfrac{{25}}{{169}}} = - \dfrac{{12}}{{13}}\), do đó \(\tan \alpha = - \dfrac{{12}}{5},\cot \alpha = - \dfrac{5}{{12}}\) LG b \(\sin \alpha = 0,8\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \); Lời giải chi tiết: \(\sin \alpha = \dfrac{4}{5},cos\alpha < 0\) nên \(\cos \alpha = - \sqrt {1 - \dfrac{{16}}{{25}}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) . Từ đó suy ra \(\tan \alpha = \dfrac{{ - 4}}{3},\cot \alpha = - \dfrac{3}{4}\) LG c \(\tan \alpha = \dfrac{{15}}{8}\) và \(\pi < \alpha < \dfrac{{3\pi }}{2};\) Lời giải chi tiết: \(\tan \alpha = \dfrac{{15}}{8},cos\alpha < 0\) nên \(\cos \alpha = - \sqrt {\dfrac{1}{{1 + \dfrac{{225}}{{64}}}}} = - \dfrac{8}{{17}}\), từ đó \(\sin \alpha = - \dfrac{{15}}{{17}};cot\alpha = \dfrac{8}{{15}}\) LG d \(\cot \alpha = - 3\) và \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi .\) Lời giải chi tiết: \(\cot \alpha = - 3,\sin \alpha < 0\) nên \(\sin \alpha = - \sqrt {\dfrac{1}{{1 + 9}}} = - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\), từ đó \(\cos \alpha = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }};\tan \alpha = - \dfrac{1}{3}.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|