tuyensinh247

Câu 6.26 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 6.26 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính các giá trị lượng giác còn lại của \(\alpha \), biết:

LG a

 \(\cos \alpha  = \dfrac{5}{{13}}\) và \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi ;\)

Lời giải chi tiết:

\(\cos \alpha  = \dfrac{5}{{13}},\sin \alpha  < 0\) nên \(\sin \alpha  =  - \sqrt {1 - \dfrac{{25}}{{169}}}  =  - \dfrac{{12}}{{13}}\), do đó \(\tan \alpha  =  - \dfrac{{12}}{5},\cot \alpha  =  - \dfrac{5}{{12}}\)

LG b

 \(\sin \alpha  = 0,8\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \);

Lời giải chi tiết:

 \(\sin \alpha  = \dfrac{4}{5},cos\alpha  < 0\) nên \(\cos \alpha  =  - \sqrt {1 - \dfrac{{16}}{{25}}}  = \dfrac{{ - 3}}{5}\) . Từ đó suy ra \(\tan \alpha  = \dfrac{{ - 4}}{3},\cot \alpha  =  - \dfrac{3}{4}\)

LG c

 \(\tan \alpha  = \dfrac{{15}}{8}\) và \(\pi  < \alpha  < \dfrac{{3\pi }}{2};\)

Lời giải chi tiết:

\(\tan \alpha  = \dfrac{{15}}{8},cos\alpha  < 0\) nên \(\cos \alpha  =  - \sqrt {\dfrac{1}{{1 + \dfrac{{225}}{{64}}}}}  =  - \dfrac{8}{{17}}\), từ đó \(\sin \alpha  =  - \dfrac{{15}}{{17}};cot\alpha  = \dfrac{8}{{15}}\)

LG d

\(\cot \alpha  =  - 3\) và \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi .\)

Lời giải chi tiết:

\(\cot \alpha  =  - 3,\sin \alpha  < 0\) nên \(\sin \alpha  =  - \sqrt {\dfrac{1}{{1 + 9}}}  =  - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\), từ đó \(\cos \alpha  = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }};\tan \alpha  =  - \dfrac{1}{3}.\) 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close