Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao

Câu 6.27 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 6.27 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(\tan \alpha = 3\).

Tính \(\dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha - 5\cos \alpha }};\dfrac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5{{\sin }^3}\alpha + 4{{\cos }^3}\alpha }}.\)

Lời giải chi tiết

• \(\dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha - 5\cos \alpha }} = \dfrac{{2\tan \alpha + 3}}{{4\tan \alpha - 5}} = \dfrac{9}{7}\) khi \(\tan \alpha = 3\)

• \(\begin{array}{l}\dfrac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5{{\sin }^3}\alpha + 4{{\cos }^3}\alpha }} = \dfrac{{3\tan \alpha - 2}}{{{{\cos }^2}\alpha \left( {5{{\tan }^3}\alpha + 4} \right)}}\\ = \dfrac{{3\tan \alpha - 2}}{{5{{\tan }^3}\alpha + 4}}\left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right) = \dfrac{{70}}{{139}}\end{array}\)

Khi \(\tan \alpha = 3\).

Loigiaihay.com